נמצא בשכונת מחנה יהודה ברחוב נבון 20.
הרב אברהם אביכזיר נולד במרוקו בשנת 1866 וכילד התיתם מאביו ואימו בחרה לעלות ארצה.  הוא למד בבית ספר דורש ציון בירושלים ואחר כך םנה ללימודים תורניים.  בשנת 1892 נשלח לצפון אפריקה כשד"ר ונאר שם 36 שנה כאשר רוב הזמן שהה באלכסנדריה. כאשר הוא עוסק בענייני חינוך ורבנות.  בשנת 1928 חזר ומונה לנשיא העדה המרוקאית .  את ביתו בנה ברוממה ובבית ביב בית כנסת בשם "זכור לאברהם".  כאשר בנו את בית  הכנסת בשכונת מחנה יהודה בשנת 1940 קראו לו גם "זכור לאברהם" על שם הרב אביכזיר.  הגבאי היה מרדכי בואנוס וכשהוא נפטר המשיך בנו לכהן  בתפקיד.  משפחה זו קשורה עם בית הכנסת עד היום.

בית הכנסת התפרסם גם כמרכז חזנות ופיוט כאשר הפייטן והמלחין רחמים עמאר הקים בבית הכנסת מקהלת חזנים נוסח ספרד ובעיקר מרוקו.  גם הזמר ג'ו עמאר הופיע בבית הכנסת הזה. עד העיום ניתנים מידי פעם שעורי פייטנות בבית הכנסת בימי שישי לפני שבת.