בניין בית החולים נמצא ברחוב יפו 161.
בית החולים שערי צדק הוקם בשנת 1902.  לפניו הוקמו בירושלים עוד שני בתי חולים יהודיים: בית חולים רוטשילד ובית חולים ביקור חולים.  למעשה הכספים שנאספו בגרמניה היו מיועדים עבור בית החולים ביקור חולים, אבל בגלל אי סדרים כספיים וחיכוכים בלתי פוסקים בתוך הנהלת מוסד זה הוחלט לבנות בית חולים חדש והפעם מחוץ לחומות.  האדם שלקח על עצמו את הקמת בית החולים היה דר' משה ואלאך – רופא צעיר מפרנקפורט שעלה ארצה.  את התכנון עשה האדריכל הטמפלרי – תיאודור זנדל.  הקבלן היה היהודי החרדי יעקב מן שהקים כעין בית ספר להכשרת פועלים יהודיים לעבודה בעבודות הבניין.  שמו של בית החולים נגזר משמה של השכונה הקרובה "שערי צדק" וכן מן הפסוק:  "פִּתְחוּ לִי שַׁעֲרֵי צֶדֶק אָבֹא בָם אוֹדֶה יָהּ" (תהילים קי"ח י"ט).
דר' ואלאך ניהל את בית החולים ביד רמה ותושבי ירושלים כינו את בית החולים "בית חולים ואלאך".  דר' ואלאך היה יהודי דתי מאד וזה היה גם אופיו של בית החולים, וכך זה עד היום.  דר' ואלאך דאג לעצמאותו הכלכלית של המוסד וחפר בחצר בורות מים ובמלחמת העולם הראשונה קנה 15 פרות מהמושבה הטמפלרית וילהלמה להספקה של חלב.  אחיות התקשו לעבוד במוסד בגלל אופיו הקשה של דר' ואלאך ודרישותיו שהיו לא פשוטות.  בסופו של דבר הביא את האחות זלמה מאיר מגרמניה ולה היה ראש דומה לשלו והם הסתדרו מצוין.
גם מבחינה הסטורית היתה לבית החולים חשיבות:
במלחמת העולם הראשונה אושפזו בבית החולים גם חיילים תורכים.
כאשר הגיעו הבריטים חוזה הכניעה של ירושלים העותומאנית ניתן לגנרל אלנבי במשרדו של דר' ואלאך.
במלחמת השחרור שירת בית החולים את הפצועים במלחמה על העיר ועל הדרך אליה.
דר' ואלאך פרש מעבודתו בשנת 1947 ונפטר בשנת 1957.
בשנת 1980 עבר בית החולים למבנה חדש בשכונת בית וגן ואילו המבנה הישן משרת כיום את רשות השידור.
בחצר בית החולים הישן הוקם בית קברות קטן בתקופת מלחמת השחרור, ודר' ואלאך עצמו קבור שם.
להרחבה מאמרים באתר "אהבת ירושלים": "בית חולים שערי צדק",    "דר' ואלאך"
"בית חולים שערי צדק" נמצא באתר "אהבת ירושלים" במסגרת - "סיור ברחוב יפו (5)"